Lądownik księżycowy Lockheed Martin (2018) – analiza

Zapraszamy do analizy propozycji dużego lądownika księżycowego firmy Lockheed Martin.

Autorem artykułu jest Wojciech Kasprzak – serdecznie dziękujemy za przesłanie!

Zawartość dokumentu wskazuje na bardzo ambitne plany Lockheed Martin dotyczące zarówno badań Księżyca jak i chęci współpracy z podmiotami prywatnymi (SpaceX, Blue Origin). Prywatne firmy miałyby pełnić w wizji Lockheed Martin funkcję wspierającą działalność kompleksu LOP-G / lądownik poprzez dostawy paliwa na orbitę okołoksiężycową. W dalszej perspektywie wspomina się o produkcji paliwa na miejscu (technologie ISRU) oraz o roli jaką lądownik pełni w długoterminowych planach podboju Marsa.

Powyższe zagadnienia zasługują na szerokie omówienie ale nie jest to przedmiotem tego artykułu. Dokument i animacja przedstawiona przez Lockheed Martin zawierają bardzo niewiele informacji technicznych na temat lądownika. Poniżej postaram się zebrać wszystkie dostępne fakty i wywnioskować więcej z mniejszym lub większym stopniem pewności.

Koncepcja księżycowego lądownika firmy Lockheed Martin / Credits – Lockheed Martin

Koncepcja lądownika – dostępne informacje

Dokument i prezentacja udzielają następujących informacji na temat planowanego lądownika:

1. Masa lądownika to 22 tony + 40 ton paliwa.
2. Lądownik ma być dostarczony na orbitę okołoksiężycową przez rakietę SLS.
3. Budżet delta-v lądownika ma wynosić 5000m/s.
4. Mieszanką paliwową lądownika mają być ciekły tlen i wodór.
5. Lądownik ma być wyposażony w 4 silniki i zachować sprawność przy awarii jednego z nich. Rozważa się pochodną silnika RL-10 z możliwością głębokiego kontrolowania ciągu wymaganego podczas lądowania.
6. Lądownik ma mieć możliwość utrzymania przy życiu czteroosobowej załogi przez dwa tygodnie. Zbiega się to okresem orbitalnym stacji LOP-G (około tygodnia) by umożliwić powrót i dokowanie lądownika.
7. Lądownik będzie zasilany za pomocą ogniw paliwowych używających ciekłego wodoru i tlenu.
8. Lądownik ma mieć 14m wysokości (w dalszej części artykułu załóżmy że jest to wysokość łącznie z nogami)
9. Lądownik ma mieć możliwość dostarczenia 1 tony ładunku na powierzchnię Księżyca.

Do powyższego zestawu informacji można na tym etapie dodać powszechnie dostępne informacje które będą potrzebne później

1. Rakieta SLS jest w stanie wprowadzić na orbitę transferową w kierunku Księżyca 26 ton ładunku w wersji Block 1 i 37 tony w wersji Block 1A.
2. Delta-v manewru wejścia na niską orbitę okołoksiężycową z orbity transferowej to około 800m/s.
3. Pomiędzy niską orbitą okołoksiężycową a powierzchnią wymagane jest około 1600-1700m/s delta-v (manewry lądowania i startu z powierzchni).
4. Stacja LOP-G ma być docelowo na orbicie NRHO 1500x70000km (silnie eliptyczna nachylona orbita typu halo). Nachylone orbity dają dostęp do większej części powierzchni orbitowanego ciała. Dlatego satelity obserwacyjne są umieszczane na silnie nachylonych bądź wręcz biegunowych orbitach. Lądownik operujący ze stacji na takiej orbicie mogły w punkcie największego zbliżenia (apoapsa) przejść na niską orbitę biegunową wokół Księżyca kosztem około 750m/s
5. Silniki RL-10 proponowane w pierwszym szkicu lądownika mają następujące parametry: impuls właściwy maksymalnie 466s, masa pojedynczego silnika 277kg, mieszanka 5.88:1 ciekłego tlenu i ciekłego wodoru. Ciąg wynosi 110kN.
6. Gęstość ciekłego wodoru wynosi 70kg/m3, ciekłego tlenu 1140kg/m3.

Budżet delta-v lądownika

Ta sekcja artykułu będzie polegać w większej części na równaniu rakietowym.
Równanie to ma postać:

dv=g * Isp * ln(R)

dv oznacza maksymalną prędkość jaką osiągnie pojazd po opróżnieniu zbiorników paliwa. Jednostka [m/s].
g=9.81m/s2 to przyśpieszenie ziemskie.
Isp jest wskaźnikiem sprawności silnika rakietowego. Jednostką jest sekunda. Jako uzupełnienie można dodać że Isp * g =Vex czyli prędkość wylotową gazów z dyszy silnika.
R jest to stosunek masy statku z pełnymi zbiornikami do masy statku po ich opróżnieniu.
ln to logarytm naturalny.

Nie jest koniecznym śledzenie wszystkich operacji matematycznych ale uznałem że w artykule takim jak ten należy dać czytelnikowi możliwość prześledzenia toku rozumowania. A także zwrócenia mi uwagi jeśli popełnię błąd.

Pierwszym pytaniem na jakie należy odpowiedzieć w przypadku jakiegokolwiek statku kosmicznego to czy ma on wystarczający zapas paliwa aby wykonać swoją misję. Wymagany przez Lockheed Martin budżet delta-v wynosi 5000m/s. Według punktów 3 i 4 z drugiej listy (powyżej) podróż z LOP-G na niską orbitę okołoksiężycową kosztuje 750m/s zaś samo lądowanie około 1650m/s. Czyli 2400m/s w jedną stronę z zapasem 100m/s na nieoczekiwane okoliczności przy lądowaniu. Z powierzchni Księżyca z powrotem na stację LOP-G drugie tyle. Budżet 5000m/s wydaje się być całkiem wystarczający.

Kolejnym pytaniem na jakie trzeba odpowiedzieć jest czy podana konfiguracja jest w stanie osiągnąć powyższe 5000m/s. Korzystamy z punktów 1 (z pierwszej listy) i 5 (z drugiej listy) powyżej. Stosunek masy zatankowanego lądownika do tego z pustymi zbiornikami wynosi R=62/22=2.81. Impuls właściwy wykorzystywanych silników to Isp=466s. Korzystając naiwnie z równania rakietowego mamy:

dv=9.81m/s2 * 466s *ln(2.81)=4736m/s.

Wydaje się że brakuje 5000-4736=264m/s. Nie oznacza to jednak że tak firma tak poważna jak Lockheed Martin popełniła podstawowy błąd w rachunkach. Po pierwsze 2500m/s w każdą stronę zawiera margines bezpieczeństwa. Nie jest to jednak wytłumaczenie. Celowo zapomniałem w pierwszym naiwnym rachunku o punkcie 9: zakłada się pozostawienie na powierzchni Księżyca 1 tony ładunku. Możemy domyślać się że ładunkiem będą instalacje pomiarowe zostawione na powierzchni lub zdalnie sterowane łaziki badawcze.

W drugim podejściu załóżmy że lądownik zużył cały przydzielony my na podróż z LOP-G i lądowanie zapas 2500m/s delta-v (lądowanie w ciężkim terenie i.t.p). Odwracając równanie rakietowe możemy uzyskać masę lądownika po zużyciu paliwa do zmiany swojej prędkości o 2500m/s:

dv1=2500m/s=9.81m/s2 * 466s * ln(R1)
2500/(9.81*466)=0.547=ln(R1)
R1=e^0.547=1.728=62tony / masa lądownika po wylądowaniu

Z tego łatwo otrzymujemy że lądownik po wyłączeniu silników będzie miał masę 62tony/1.728=35.88 tony. Zużyto zatem 62-35.88=26.12 ton paliwa. Proszę zwrócić uwagę że jest to 65% zapasu paliwa. Taka jest natura równania rakietowego. Teraz możemy sprawdzić czy lądownik po pozostawieniu ładunku będzie w stanie wrócić na stację LOP-G. Po zostawieniu ładunku lądownik ma masę 35.88-1=34.88 tony, w tym 40-26.12=13.88 ton paliwa. Stosunek mas z pełnymi do pustych zbiorników wynosi R2=34.88/21=1.661.

Powtarzając pierwszy rachunek uzyskujemy dv dostępne w drodze powrotnej:

dv2=9.81m/s2 * 466s *ln(1.661)=2320m/s < 2500m/s

Brakuje nam niewiele bo 2500-2320=180m/s. Pozorny błąd znajdzie wytłumaczenie dalej. Ustalmy jeszcze jaka musiałaby być masa startowa M2 z powierzchni Księżyca przy zapasie 13.88 ton paliwa aby uzyskać nasze wymagane 2500m/s. Używając ponownie równania rakietowego:

dv=2500m/s=9.81m/s2 * 466s * ln(M2/(M2-13.88t))
0.547=ln(M2/(M2-13.88t))
M2/(M2-13.88t)=e^0.547=1.728
M2=1.728*M2-13.88t*1.728
0.728M2=23.98t
M2=32.95t

Porównując tą masę startową z tą którą otrzymaliśmy po lądowaniu i wyładunku 1 tony otrzymujemy różnicę 34.88-32.95=1.93 tony. Oznaczałoby to że przed startem w drogę powrotną lądownik musiałby pozbyć się 1930 kg masy.

W tym momencie trzeba sięgnąć z powrotem do naszej listy informacji. Chodzi o punkt 7 z pierwszego punktu listy. Lądownik ma być zasilany ogniwami paliwowymi na ciekły wodór i tlen. Jest to system podobny do tego używanego w promie kosmicznym a wcześniej w statkach Apollo. Ciekły wodór przepuszczany jest nad katalizatorem i pod koniec procesu mieszany z ciekłym tlenem. Produktami całego procesu jest woda, ciepło i elektryczność. System ogniw paliwowych wymagany do zasilania układu podtrzymywania życia zwykle produkuje więcej wody niż załoga jest w stanie zużyć. Pozbycie się z pokładu nadmiaru wody i wszystkiego z czym nie poradził sobie system odzysku mogłoby z łatwością zmniejszyć masę startową lądownika do wymaganej.

Przybliżone wymiary lądownika

Jedynym pewnym wymiarem o jakim się wspomina jest wysokość lądownika, wynosząca 14m. Przedstawione w dokumencie wizualizacje czynią skalowanie dość trudnym. Kadry z animacji są jeszcze bardziej problematyczne ze względu na skróty perspektywy w większości ujęć. Ujęcia są efektowne ale nie dostarczają zbyt dużo informacji.

Przybliżone wymiary lądownika (kliknij by powiększyć)  / Credits – Lockheed Martin

Wyjątkiem jest dość słabej rozdzielczości wizualizacja lądownika na powierzchni Księżyca. Tutaj mylący wpływ perspektywy jest najmniejszy i można wykorzystać wspomnianą powyżej wysokość 14m aby uzyskać pozostałe wymiary przez skalowanie.Dzięki temu możemy w przybliżony sposób określić objętości poszczególnych komponentów lądownika i spekulować o ich rozmieszczeniu. Owiewka ładunku rakiety SLS w wersji towarowej ma standardową średnicę 8.4m więc lądownik zmieści się w niej przy nogach złożonych wzdłuż kadłuba.
Poniżej można zobaczyć uproszczony widok boczny lądownika który posłuży do dalszej analizy rozmieszczenia komponentów. Będziemy zakładać że dno kabiny załogi jest na poziomie dna przedziału serwisowego. Założenie to wyjaśnimy w następnej sekcji.

Uproszczony widok lądownika (kliknij by powiększyć) / Credits – Wojciech Kasprzak

Rozmieszczenie, masa i objętość komponentów

Dla oceny masy, objętości i poboru energii poszczególnych komponentów lądownika będziemy musieli założyć maksymalną, awaryjną długość czasu misji. Załóżmy że jest to 28 dni czyli podwójna długość trwania standardowej misji. Jeśli wizyty na Księżycu mają się stać rutynowe, jak chciałaby tego firma Lockheed Martin, marginesy bezpieczeństwa muszą być dużo większe niż w latach 60. i 70. XX wieku.

Przyjrzyjmy się bardzo przybliżonym masom, objętościom i poborowi mocy poszczególnych podzespołów odpowiedzialnych za życie załogi. Ostatnia sekcja artykułu ‘Dla zainteresowanych’ tłumaczy skąd wziąłem poniższe wartości i z jaką dawką zaufania trzeba do nich podchodzić.

1. Układ oczyszczania powietrza 0.500t, objętość 2.22m3, pobór mocy 1800W, sprawność odzyskiwania tlenu 70%.
2. Układ odzysku wody przetwarzający 52 litry na dzień: 0.365 tony, objętość 1.62m3, pobór mocy 4680W, sprawność odzysku 90%.
3. Zbiorniki wody 0.200t, objętość 0.2m3.
4. Zapasy żywności na 28*4=112 osobo dni. 0.160t, objętość 0.5m3.
5. Zbiorniki mieszanki atmosferycznej do uzupełnienia strat przy dehermetyzacji, powiedzmy dwukrotnie 0.330t, objętość 1.26m3.
6. Oprzyrządowanie kabiny załogowej 1.37t, objętość 2.76m3, pobór mocy 2400W.
7. Elementy strukturalne kabiny załogowej 1.03t, objętość 0.170m3.
8. Ładunek sprzętu naukowego 1 tona.
9. Czterech astronautów i skafandry 0.5t.
10. Atmosfera wewnątrz kabiny 0.16t.

Układ podtrzymywania życia (punkty 1-5) mają masę 1.56 tony i objętość 5.8m3. Pobór mocy systemu podtrzymywania życia to zaokrąglając w górę 7kW energii elektrycznej. Układ ten będzie najprawdopodobniej mieścił się w przedziale serwisowym. Sama kabina załogowa (punkty 6-10) ma masę 4.06 tony, objętość sprzętu i struktury 2.93m3. Pobór mocy to 2.4kW energii elektrycznej.

Przyjrzyjmy się teraz bliżej zasilaniu powyższych komponentów. Lądownik ma być zasilany za pomocą ogniw paliwowych na ciekły tlen i wodór. Wymagana stała moc elektryczna ogniw to 9.4kW. Musi być ona utrzymywana przez 28 dni (awaryjny okres trwania misji, jak wspomniano wyżej). Dodajmy do naszej listy komponentów następujące pozycje:

11. Ogniwa paliwowe o 15.7kW mocy całkowitej (zdolne do wytworzenia 60%*15.67kW=9.4kW mocy elektrycznej). Masa 0.262t, objętość 0.312m3.
12. Zbiorniki ciekłego wodoru i tlenu dla ogniw paliwowych 1.97t (1.71 tony mieszanki), objętość 4.05m3.

Zakładamy że pozycje 11-12 znajdują się w przedziale serwisowym. Masa całkowita 2.23 tony, objętość 4.36m3.

Należy też założyć że główny kadłub lądownika, umieszczony pod przedziałem serwisowym będzie wypełniony paliwem. Całkowita masa paliwa to 40 ton mieszanki kriogenicznej wodór / tlen. Z punktu 14 wiemy że proporcje mieszanki to 5.88 części ciekłego tlenu do 1 części ciekłego wodoru. Z tego łatwo otrzymujemy masy poszczególnych składników mieszanki oraz ich objętości (z punktu 6 z drugiej listy tego artykułu):

• Ciekły tlen 40*(5.88/6.88)=34.19 tony. Gęstość 1140kg/m3. Objętość 3190kg/(1140kg/m3)=30m3.
• Ciekły wodór 40*(1/6.88)=5.81 tony. Gęstość 70kg/m3. Objętość 5810kg/ (70kg/m3)=83m3.

Proszę zwrócić uwagę że gęstość ciekłego tlenu jest 1140/70=16.28 razy większa od gęstości ciekłego wodoru. Ten ostatni wypełnia większość objętości głównego kadłuba mimo niewielkiej masy. Ze względu na potrzebę doskonałej izolacji termicznej zakładamy że kadłub łącznie z izolacją zbiorników ma masę 15% masy paliwa, czyli 6 ton. Ciężkie zbiorniki i duże wymagane objętości mieszanki kriogenicznej tlen / wodór sprawiają że większość agencji kosmicznych unika jej używania, woląc korzystać z mieszanek hypergolicznych lub mniej wymagających paliw kriogenicznych. Wyjątkiem jest NASA, która się specjalizuje w jej używaniu od czasów programu Apollo.

Masę silników RL-10 przyjąłem na równe 300kg mimo podawanej w literaturze masy 277kg. Powodem tego są widoczne na wizualizacjach przedłużone szerokie zakończenia dysz, mające zwiększyć impuls właściwy przy operacjach poza atmosferą.

Przeglądając literaturę dotyczącą lądowników księżycowych ery Apollo zdecydowałem się znacznie zwiększyć masę nóg lądowniczych w projekcie Lockheed Martin w stosunku do całkowitej masy lądownika. Jest to spowodowane założeniem wielokrotnego użytku jak również wizualizacjami z prezentacji. Nogi lądownicze wyglądają na masywne i wyposażone w system amortyzacji pneumatycznej bądź hydraulicznej. Jest to rozwiązanie jak najbardziej sensowne gdyż taki system, poprzez regulację ciśnienia w cylindrach amortyzacyjnych może wypionować lądownik na dość pochyłym gruncie. Zważywszy na dużą wysokość lądownika jak i jego masę jest to bardzo pożądane ze względu na stabilność.

Ostatnim komponentem na jaki chciałem zwrócić uwagę jest przedział załogowy. Wspomniałem wcześniej że przyjąłem że jego dno znajduje się na poziomie dna przedziału serwisowego. Patrząc na całkowitą wysokość (3022+1100=4125mm) ponad przedziałem serwisowym zauważyłem że przez większość pobytu na Księżycu połowa objętości byłaby dla astronautów niedostępna. Z kolei podział tej wysokości na dwa pokłady wydawał się niepraktyczny ze względu na zwężający się profil szczytu lądownika i niski sufit. Opuszczenie dna przedziału załogowego o wysokość sekcji serwisowej daje z kolei dwa pokłady z których dolny ma dogodną wysokość 2225mm a górny podobną zanim jeszcze profil kadłuba zaczynie się zwężać.

Można spekulować że dolny pokład, otoczony do ponad połowy wysokości przedziałem serwisowym byłby idealnym przedziałem mieszkalnym podczas pobytu na Księżycu. Dodatkowa masa sprzętu zapewniałaby zwiększoną ochronę przed promieniowaniem podczas okresów odpoczynku. Można również przypuszczać że systemy odpowiadające za higienę, skład i przygotowanie żywności a także potrzeby fizjologiczne znajdowałyby się na dolnym pokładzie. W ten sposób uniknięto by potrzeby skomplikowanej hydrauliki i pomp aby obsłużyć dolny pokład. Tego typu układ dawałby również astronautom bezpośredni dostęp z wnętrza lądownika do przedziału serwisowego. Zważywszy na plany wielokrotnego użytku byłoby to rozwiązanie o wiele lepsze niż organizowanie wyjścia na zewnątrz w celu dokonania napraw i konserwacji sprzętu.

Idąc dalej tym tokiem rozumowania górny pokład pełniłby trzy funkcje. Ze względu na widoczność zarówno w dół (podczas lądowania) jak i do góry (lub w przód podczas lotów orbitalnych) byłoby to doskonałe stanowisko do pilotażu. Drugą funkcją byłaby ładownia. Na wizualizacjach widzimy że boczna śluza dająca dostęp do windy prowadzącej na powierzchnię jest w górnej części przedziału załogowego. Tona sprzętu naukowego mogłaby być rozmieszczona na górnym pokładzie, nie zmuszając astronautów do podawania jej z pokładu dolnego podczas rozładunku. Podobne udogodnienie miałoby miejsce podczas przeładunku sprzętu z LOP-G do lądownika przed odcumowaniem. Trzecią funkcją byłaby śluza powietrzna. Lądownik Lockheed Martin jest duży ale nie na tyle by pozwolić sobie na marnowanie miejsca na oddzielną śluzę powietrzną. Przypuszczam że instalacja hermetycznego luku pomiędzy górnym a dolnym pokładem i zainstalowanie pomp do odsysania mieszanki atmosferycznej umożliwiłoby tą funkcję dla pokładu górnego. Kolejnym argumentem przemawiającym za tą funkcją jest obecność drugiego luku na szczycie lądownika. Prezentacja wskazuje że jest on używany podczas połączenia z LOP-G. Mógłby być również używany podczas wyjść w otwarty kosmos jeśli zaszłaby taka potrzeba podczas lotu.

Kolejną korzyścią z takiego rozwiązania jest sytuacja gdzie wymagane jest wyjście na powierzchnię Księżyca lub w otwarty kosmos tylko części załogi. Pozostała część mogłaby pozostać na dolnym pokładzie bez konieczności zakładania skafandrów.

Ostatnim argumentem za wyżej opisanym podziałem kabiny załogi jest bezpieczeństwo. Hermetyczny luk pomiędzy górnym a dolnym pokładem mógłby zostać zamknięty w przypadku dehermetyzacji a załoga mogłaby się schronić na nieuszkodzonym pokładzie.

Poniżej przedstawiam grafikę z układem rozmieszczenia komponentów lądownika opartą na powyższych spekulacjach.

Przybliżone rozmieszczenie komponentów lądownika (kliknij by powiększyć) / Credits – Wojciech Kasprzak

Zapas masy i objętości

Grafika zamykająca poprzednią sekcję przedstawia zestawienie wyszczególnionych elementów i wyliczony zapas dostępnej objętości i masy. Na temat masy, objętości oraz zapotrzebowania na energię pozostałych komponentów możemy tylko spekulować. Niemniej jednak do poprawnego funkcjonowania lądownika będą potrzebne co najmniej następujące systemy:

• Radar i/lub lidar
• Czujniki orientacji i czujniki nawigacyjne
• Systemy łączności
• Silniki manewrowe z zapasem paliwa
• Systemy aktywnego chłodzenia obsługujące zarówno wyliczone w poprzedniej sekcji komponenty jak i przede wszystkim zbiorniki kriogeniczne paliwa
• Dodatkowe ogniwa paliwowe do zasilania powyższego sprzętu.

System chłodzenia mieszanki paliwowej wodór / tlen jest wyjątkowo ważny dla pojazdu operującego przez dłuższe okresy czasu. Dokument Lockheed Martin przyznaje że jest to jedne z wyzwań inżynieryjnych tego projektu. Mieszanka wodór / tlen jest paliwem typu ‘użyj lub strać’ jeśli nie jest czynnie chłodzona. W przeciwnym przypadku ciekły wodór przechodzi z fazy ciekłej w gazową i grozi rozsadzeniem zbiornika. W takiej sytuacji w kontrolowany sposób wypuszcza się ze zbiornika frakcję gazową, tracąc przy tym część paliwa. Wodór ma również paskudną właściwość przenikania przez ściany dowolnego zbiornika jeśli dać mu na to czas. Dla wodoru w stanie ciekłym proces ten jest znacznie spowolniony. Ciekły tlen również musi być chłodzony choć nie jest tak wymagający jak ciekły wodór.

Do dyspozycji zostało, według wyliczeń, 5.9 tony i 45m3 objętości. Dla porównania system podtrzymywania życia i jego zasilanie ma masę 3.82 tony.Wydaje mi się że 5.9 tony jest to wystarczający margines dla pozostałych systemów.

Podróż lądownika z Ziemi na stację LOP-G

Jestem w miarę usatysfakcjonowany że lądownik proponowany przez firmę Lockheed Martin może spełnić swoją misję mieszcząc się w przeznaczonych mu 62 tonach masy. Kolejną kwestią jakiej chciałbym się przyjrzeć jest dostarczenie go do bazy operacyjnej czyli planowanej stacji okołoksiężycowej LOP-G.

Po sprawdzeniu punktu 4 z drugiej listy widzimy że LOP-G porusza się po niestabilnej (wymagającej okresowych korekt) nachylonej orbicie typu halo (NRHO). Analiza manewrów wymaganych aby tam dotrzeć z niskiej równikowej orbity okołoksiężycowej jest dość złożona i mogłaby zająć kolejny artykuł pod warunkiem że posiadałbym wystarczającą do tego znajomość mechaniki orbitalnej.

Niestety dla siebie a na szczęście dla czytających nie posiadam takich umiejętności więc nie będę nikogo zanudzał próbami. Mamy jednak inne wyjście z tej sytuacji. Przyglądając się punktowi 1 z drugiej listy widzimy, że rakieta SLS Block 1A może wysłać na orbitę transferową w kierunku Księżyca tylko 37 ton. Oczywistym staje się że lądownik w kierunku Księżyca musi wybrać się z niepełnymi zbiornikami paliwa. Załóżmy też że na pokładzie nie ma załogi ani 1 tony ładunki. To obniża masę suchą do 22t (nominalna masa sucha) -1 tona ładunku-0.5tony (załoga)=20.5 tony. Korzystając kolejny już raz z równania rakietowego obliczamy dostępny dla lądownika budżet delta-v:

dv=g*I*ln(R)=9.81m/s2 * 466s * ln(37/20.5) = 2700m/s

Manewr przechwycenia z orbity transferowej na orbitę okołoksiężycową kosztuje około 800-900m/s. Pozostaje nam 1800m/s , komfortowo większe niż wspomniane w punkcie 4 drugiej listy 750 m/s kosztu transferu pomiędzy niską orbitą okołoksiężycową a orbitą stacji LOP-G.

Wszystko wygląda dobrze ale dociekliwi czytelnicy zauważą że orbita stacji jest silnie nachylona. Zmiana płaszczyzny orbity jest jednym z najbardziej kosztownych manewrów orbitalnych. Na szczęście przy manewrze przejścia z orbity okołoziemskiej na orbitę transferową w kierunku Księżyca można niewielkim kosztem odchylić orbitę transferową o kilka stopni. Blisko manewru przechwycenia to niewielkie odchylenie kątowe powoduje że wchodzący w sferę przyciągania Księżyca statek znajduje się dziesiątki tysięcy kilometrów powyżej lub poniżej (wedle potrzeby) płaszczyzny orbitalnej. Stamtąd łatwo przejść na orbitę docelową LOP-G o potrzebnym nachyleniu płacąc ten sam koszt delta-v jak przy normalnym manewrze przechwycenia. Zdaje się więc że wysłanie lądownika w dziewiczą podróż na stację LOP-G jest wykonalne, pod warunkiem że poleci on pusty i z niepełnymi zbiornikami. Na potrzeby ostatniej analizy w artykule załóżmy że koszt delta-v z orbity transferowej Ziemia – Księżyc na stację LOP-G wynosi 850 m/s.

Dostawy paliwa

Dokument Lockheed Martin zakłada że dostawy paliwa dla lądownika dla poszczególnych wypraw będą obsługiwane przez prywatne firmy sektora kosmicznego. Każda wyprawa lądownika wymaga 40 ton mieszanki kriogenicznej wodór / tlen. Dla dalszych rachunków zanotujmy jeszcze koszt delta-v z niskiej orbity okołoziemskiej na orbitę transferową w kierunku Księżyca. Koszt ten wynosi 3100 m/s. Dodając to do poprzednio ustalonego kosztu przechwycenia i podróży na LOP-G mamy otrzymujemy całkowity budżet delta-v automatycznego statku transportującego paliwo:

dv=3100+850=3950m/s

Przeglądając listy działających i planowanych ciężkich rakiet nośnych widzimy że sprawdzony w locie Falcon Heavy firmy SpaceX ma nośność na niską orbitę okołoziemską 57 ton z możliwością odzyskania pierwszych stopni rakiety. Będąca w fazie projektowania rakieta New Glenn firmy Blue Origin ma nośność na tą samą orbitę 45 ton. Również projektowany Vulcan / ACES ULA ma nośność 37.4t.

Superciężkie rakiety jak SLS czy BFR mają mieć nośność rzędu 100 ton na niską orbitę okołoziemską. Najsłabsza z nich, SLS Block 1 może podnieść na tą orbitę 95 ton. BFR ma nośność ponad 100 ton. SLS Block 1A ma nośność 105 ton a SLS Block 2 130 ton.

Pozwoliłem sobie naszkicować kilka hipotetycznych statków transportujących mieszankę kriogeniczną wynoszony na niską orbitę okołoziemską przez wspomniane wyżej rakiety.

Rozbicie na poszczególne pozycje jest następujące:

• Silnik na mieszankę ciekły wodór / tlen o stosunku ciągu do masy 60:1. Zakładamy minimalne przyśpieszenie 0.5g. Tym samym, zaokrąglając w górę zakładamy że każdy statek poświęci 1% swojej całkowitej masy na silnik.
• Ładunek użyteczny: zbiornik wyposażony w odblaskową osłonę przeciwsłoneczną i aktywny system chłodzenia zbiorników wraz z bateriami słonecznymi tony (25% ładunku paliwa dostarczanego na LOP-G).
• Zbiornik paliwa tranzytowego dla głównych silników statku bez aktywnego chłodzenia mający wystarczyć na podróż do LOP-G. Załóżmy 10% masy paliwa zużywanego podczas transportu.

Poniżej znajduje się tabela pokazująca masę poszczególnych komponentów dla statków wynoszonych przez poszczególne rakiety nośne i dysponująca wspomnianym wyżej budżetem delta-v = 3950m/s (nie zużywając ładunku użytecznego!). Podana zostanie również ułamkowa i minimalna liczba startów potrzebnych żeby zatankować pusty lądownik. Ułamkowa liczba startów nie jest podana bez powodu – zakładam że tankowce z resztkami mieszanki zostawałyby przez jakiś czas na orbicie zbliżonej do LOP-G tworząc zaczątki swoistej ‘stacji paliw’. Bez dostarczenia dla orbitujących tankowców modułu zasilająco-napędowego takiego jaki ma posiadać stacja LOP-G musiałyby one zużywać stopniowo swoje zasoby mieszanki kriogenicznej dla okresowych korekt orbity. Do czasu wyczerpania zawartości zbiorników byłyby jednak źródłem uzupełniania zbiorników lądownika. Większość wariantów tankowca w pełni wykorzystujących rakietę nośną nie dostarcza dokładnie 1/4, 1/3 czy 1/2 wymaganych 40 ton mieszanki ale jest oczywiste że marnowanie jej po dostarczeniu na orbitę okołoksiężycową byłoby bardzo nieekonomiczne.

Masa poszczególnych komponentów dla statków wynoszonych przez rakiety nośne zdolne do dv=3950 m/s / Credits – Wojciech Kasprzak

Rakiety SLS zostały dodane do zestawienia tylko dla porównania ponieważ plan Lockheed Maritin przewiduje korzystanie z usług firm prywatnych. Wydaje się że najsłabsza z rakiet nośnych, Vulcan, rozwijana przez ULA byłaby dość nieekonomiczna dla wynoszenia tankowców na orbitę – potrzebując aż czterech startów dla zapełnienia zbiornika lądownika. Rakieta New Glenn dostarcza tankowiec z 32% wymaganej mieszanki kriogenicznej, Falcon Heavy 40% a BFR aż 71%. Widzimy że kombinacja startu rakiety New Glenn i BRF dostarcza prawie dokładnie pełen ładunek paliwa (102%). Kombinacja dwóch startów New Glenn i jeden start rakiety Falcon Heavy również daje dość dobrą kombinację (2*32%+40%=104%).

Rakiety SLS zostały dodane do zestawienia tylko dla porównania ponieważ plan Lockheed Maritin przewiduje korzystanie z usług firm prywatnych. Wydaje się że najsłabsza z rakiet nośnych, Vulcan, rozwijana przez ULA byłaby dość nieekonomiczna dla wynoszenia tankowców na orbitę – potrzebując aż czterech startów dla zapełnienia zbiornika lądownika. Rakieta New Glenn dostarcza tankowiec z 32% wymaganej mieszanki kriogenicznej, Falcon Heavy 40% a BFR aż 71%. Widzimy że kombinacja startu rakiety New Glenn i BRF dostarcza prawie dokładnie pełen ładunek paliwa (102%). Kombinacja dwóch startów New Glenn i jeden start rakiety Falcon Heavy również daje dość dobrą kombinację (2*32%+40%=104%)

Statek tankujący pokazany na ilustracji pochodzącej z dokumentu Lockheed Martin zdaje się łączyć system zasilania z systemem aktywnego chłodzenia – ‘kołnierz’ otaczający zbiornik kriogeniczny jest na swojej zewnętrznej stronie pokryty ogniwami fotowoltaicznymi.

Wnioski

Do analizy lądownika Lockheed Martin podchodziłem nie mając wyrobionego zdania i nie pisząc “pod zadaną tezę”. Traktowałem kwestię czy cała koncepcja ma sens jako otwartą i szedłem tam gdzie prowadziła mnie matematyka i moja ograniczona niestety wiedza.

Niemniej jednak wszystko w tym projekcie zdaje się być sensowne: założenia dotyczące możliwości samego lądownika, możliwości umieszczenia go tam skąd zacznie swoje misje i możliwości dostarczenia dla tych misji paliwa. Przynajmniej z inżynieryjnego punktu widzenia nie widać wielkich przeszkód dla tego projektu (oprócz oczywiście kosztów).

Jeśli przyszłość pokaże że z jakichś powodów technicznych koncepcja ta jest niemożliwa do zrealizowania, pochylę pokornie głowę i przyznam się do błędu. Jeśli chodzi o zasadność operacyjną czy polityczną tej propozycji, powstrzymam się od opinii – to o wiele szerszy temat niż proste rachunki.

Na zakończenie chciałem zwrócić uwagę czytelników na zaprezentowany ostatnio przez Roberta Zubrina plan Moon Direct, opierający się na już sprawdzonych w locie rakietach nośnych i lekkich lądownikach księżycowych oraz na technologiach lokalnej produkcji paliwa (ISRU), korzystających z odkrytych niedawno depozytów lodu wodnego w ocienionych kraterach na biegunach Księżyca. Ta architektura jest kompletnie pod wieloma względami odmienna od zaprezentowanej powyżej ale ostatecznie z planem Lockheed Martin łączy je technologia ISRU. W wątku na Polskim Forum Astronautycznym toczy się dyskusja na temat architektury Moon Direct.

Dla zainteresowanych

Technologie kosmiczne są dla mnie hobby. Częścią tego hobby jest lektura opracowań technicznych i raportów powszechnie dostępnych w archiwach NASA i ESA. Masy, objętości oraz pobór mocy poszczególnych podzespołów lądownika jakie założyłem w powyższej analizie są przybliżone, oparte na uśrednionych wartościach z kilku źródeł. W miarę postępu technologii lub przy zastosowaniu kombinacji istniejących już technik moje przybliżenia mogą okazać się niewłaściwe. Wstępne projekty pojazdów kosmicznych korzystają z list mas, objętości i wymagań zasilania i chłodzenia komponentów podobnych do skompilowanej przeze mnie na własne potrzeby na przestrzeni ostatnich kilku lat. Listy takie, używane przez prawdziwych projektantów statków kosmicznych są o wiele bardziej obszerne i szczegółowe niż moja i podlegają nieustannym rewizjom.
Poniżej można znaleźć założenia na jakich oparłem analizę lądownika:

1. Układ oczyszczania powietrza z dwutlenku węgla i odzyskiwania tlenu ma masę 125kg, gęstość 225kg/m3 i pobór mocy 0.45kWe na jednego członka załogi. Sprawność systemu wynosi 70% (30% dziennego zapotrzebowania na tlen trzeba uzupełnić ze zbiorników). Dodatkowy tlen uzyskuje się z wody za pomocą elektrolizy kosztem 0.185kWe/kg. Dzienne zapotrzebowanie na tlen dla jednego członka załogi wynosi 1kg.
2. Układ oczyszczania i odzyskiwania wody jest uzależniony od wymaganego dziennego zużycia. Jeden członek załogi potrzebuje dziennie około 2.5 kg wody do picia i przygotowania jedzenia z suchych racji, 7.5kg na potrzeby korzystania z toalety i 6kg na podstawową higienę ciała. Luksusy takie jak pranie czy higiena bardziej zaawansowana niż zmoczona lekko gąbka kosztują od 12kg/dzień i więcej. Agregaty oczyszczania i odzysku wody ważą 6kg na każdy 1kg dziennego zużycia wody i pobierają przy tym 0.1kWe. Średnia gęstość agregatu to 225kg/m3.
3. Załoga będzie korzystała z suchych racji rozrabianych z gorącą wodą. Nie zakłada się dodatkowych lodówek czy zamrażarek jak na pokładzie ISS. Jeden członek załogi potrzebuje 1kg suchych racji na dzień.
4. Ogniwa paliwowe na ciekły tlen i wodór (przybliżone skalowanie z modeli używanych przez prom kosmiczny) mają stałą moc 0.06kW/kg, gęstość 840kg/m3 i potrzebują mieszanki 8:1 ciekłego tlenu i wodoru. Każdy kilogram mieszanki paliwowej uwalnia 13.43 MJ energii. Sprawność ogniw jest w granicach 60% (60% uwolnionej energii jest przetwarzana na elektryczność, reszta musi był odprowadzona przez system chłodzenia). Mieszanka paliwowa po przejściu przez ogniwo staje się wodą którą można dalej wykorzystać na pokładzie statku.
5. Masa zbiorników paliw hypergolicznych to w przybliżeniu 5% masy paliwa. Dla zbiorników paliw kriogenicznych, takich jak ciekły wodór i tlen wynosi ona 15% masy paliwa ze względu na dodatkową izolację i konieczność instalacji agregatów chłodzących.
6. Każdy 1m3 hermetycznej kabiny wymaga około 15kg struktury o gęstości 6000kg/m3 i osprzętu o masie 20kg i gęstości 500kg/m3.

Zdaję sobie sprawę że powyższe zestawienie może zdawać się dość arbitralne. Wykorzystałem je jednak dla tych kilku statków kosmicznych które doczekały się w literaturze dokładnego rozkładu masy jako sprawdzianu założeń. Wyniki w większości przypadków nie były idealne ale dość dobrze odzwierciedlały rzeczywistość. Aby móc samodzielnie bronić którejkolwiek z założonych wartości musiałbym być specjalistą z wielu różnych dziedzin. Dodatkowo wiem z własnego doświadczenia że gdzie spotyka się dwóch inżynierów zwykle pojawiają się cztery opinie i dość ożywiona dyskusja.

Dlatego powyższe wielkości należy traktować ze szczyptą soli i jako to czym są: owocem pracy hobbisty.

Ważne: artykuł chroniony prawem autorskim, co oznacza że wszelkie prawa, w tym Autorów i Wydawcy są zastrzeżone. Zabronione jest dalsze rozpowszechnianie tego artykułu w jakiejkolwiek formie bez pisemnej zgody ze strony właściciela serwisu Kosmonauta.net – firmy Blue Dot Solutions. Napisz do nas wiadomość z prośbą o wykorzystanie. Niniejsze ograniczenia dotyczą także współpracujących z nami serwisów.