Impulsowe silniki jądrowe

Wkrótce po pierwszym praktycznym wykorzystaniu energii nuklearnej – powstaniu reaktorów i bomb jądrowych – opracowano także projekty atomowych rakiet kosmicznych. W ich silnikach – reaktorach jądrowych – ciało pośredniczące (amoniak, woda, wodór) byłoby nagrzewane do wysokiej temperatury i wylatywałoby przez dyszę z wielką prędkością, wytwarzając ciąg. Przetestowano wiele naziemnych wariantów takich cieplnych silników jądrowych ze stałym rdzeniem, uzyskując prędkości wylotowe do 10 km/s.

W 1946 r. pracujący w Los Alamos matematyk polski Stanisław Ulam wysunął propozycję wykorzystania eksplozji jądrowych do napędu statków kosmicznych. W latach 1958 – 1965 rozwijano w Stanach projekt Orion – wielkiego statku kosmicznego, napędzanego wybuchami słabych ładunków o energii rzędu 0,01 – 0,1 kt (kilotona – 1000 ton trotylu), czyli 10 – 100 Mg TNT. Jako czynnik roboczy miała służyć woda, a w czasie lotu przez atmosferę – powietrze. Komora wybuchowa z żaroodpornej stali miałaby w tym projekcie średnicę 40 metrów. Inny wariant Oriona zakładał, że statek będzie miał z tyłu płytę absorbującą energię wybuchu, zawieszoną na amortyzatorach, zaś eksplozje zachodzić będą w odległości kilkudziesięciu metrów od płyty.

W związku z podpisaniem umowy o zakazie prób nuklearnych w atmosferze, przerwano prace nad projektem Orion.

Inne projekty impulsowych (pulsacyjnych) silników jądrowych

Freeman Dyson opublikował w 1968 roku projekt statku międzygwiezdnego o masie 400 000 ton, który dzięki wybuchom 300 000 ładunków jądrowych uzyskiwałby prędkość 10 000 km/s i mógłby w ciągu 130 lat dotrzeć do Alfa Centauri. Członkowie British Interplanetary Society opracowali w latach 1973 – 1978 projekt Dedal – dwustopniowego statku o masie ok. 50 000 ton, który osiągałby prędkość 0,12c i mógłby dostarczyć w okolice Gwiazdy Barnarda ładunek 450 ton w ciągu 50 lat. Wykorzystywałby on wybuchy niewielkich porcji mieszaniny deuteru z helem-3, inicjowane wiązką szybkich elektronów.

Pod koniec XX wieku na Uniwersytecie Stanu Pensylwania prowadzono wspólnie z NASA prace nad inicjowaniem wiązką antyprotonów reakcji rozszczepienia uranu, która następnie powodowałaby zapłon reakcji termojądrowej mieszaniny deuteru z trytem, bądź deuteru z helem-3. System ACMF umożliwiłby uzyskanie prędkości wylotowej 130 km/s, system AIM – 600 km/s.

Robert Zubrin zaproponował zasilanie silnika impulsowego roztworem wodnym soli wysoko wzbogaconego uranu, np. czterobromku uranu (więcej na ten temat, jak również o innych silnikach jądrowych, można znaleźć w książce: R. Zubrin “Narodziny cywilizacji kosmicznej”, Prószyński i S-ka, Warszawa 2003).

Projektowano silnik impulsowy zasilany porcjami U-235, przy czym wiązki laserowe, elektronowe lub jonowe powodowałyby kompresję (zagęszczenie) paliwa jądrowego. Przy dużej gęstości materiału rozszczepialnego zmniejsza się masa krytyczna, wybuchałyby więc ładunki o mniejszej masie. Wysokoenergetyczne elektrony lub jony mogłyby także powodować bezpośrednie rozszczepienie uranu – o czym dalej.

Wśród innych projektów należy wymienić impulsowy silnik na gazowy sześciofluorek uranu, oraz zastosowanie do napędu ładunków kalifornu, o małej (rzędu gramów) masie krytycznej.

Wszystkie te pomysły mają słabe strony: nie jest łatwo zainicjować reakcję termojądrową, otrzymywanie antyprotonów wiąże się z wysokimi kosztami, ładunki jądrowe także są drogie, a wykorzystanie ich energii — niewielkie, zaś kaliforn otrzymywany jest w małych ilościach. Jednak idea wykorzystania zapasów materiałów rozszczepialnych do lotów międzyplanetarnych wydaje się nadal pociągająca.

Wybuch jądrowy. Masa krytyczna

W akcie rozszczepienia jednego jądra U-235 wyzwala się energia ca 200 MeV, z czego około 176 MeV przypada na energię fragmentów rozszczepienia, neutronów i promieniowania gamma, reszta — to energia neutrin, opóźnionych neutronów i późniejszych rozpadów β i γ produktów rozszczepienia. Wykorzystać więc do napędu można energię 72.5 bilionów dżuli na 1 kg U-235, co odpowiada 0,0008 masy spoczynkowej. Przy założeniu całkowitego rozszczepienia uranu i pełnego wykorzystania energii do napędu, teoretyczna prędkość wylotowa wyniosłaby 12 000 km/s. Jeżeli stopień przereagowania materiału rozszczepialnego (MR) oznaczymy χ, zaś sprawność silnika (wykorzystanie energii do napędu) – ή, to impuls właściwy (efektywna prędkość wylotowa) będzie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z iloczynu χ i ή.

Głównymi MR są: uran 235 (ok. 0,72% w uranie naturalnym; resztę stanowią U-238 i ok. 0,005% U-234), uran 233 (otrzymywany w reaktorach jądrowych z Th-232), pluton 239 (otrzymywany z U-238), a także niektóre izotopy transuranowców, np. kalifornu, również otrzymywane sztucznie.

Aby w porcji MR zaszła reakcja łańcuchowa, musi ona mieć pewną minimalną masę, zwaną masą krytyczną. Ze zbyt małej bryły MR neutrony uciekają przez powierzchnię, zanim zdążą wywołać kolejną reakcję rozszczepienia. Zastosowanie MR o dużej czystości izotopowej umożliwia zmniejszenie masy krytycznej, z równoczesnym zwiększeniem stopnia rozszczepienia ładunku. Dwukrotne zwiększenie gęstości MR zmniejsza czterokrotnie masę krytyczną – można uzyskać je poprzez wybuch kulistej powłoki materiału wybuchowego wokół kuli MR. Otoczenie bryły MR reflektorem neutronów (grafit, beryl, uran naturalny) o grubości do kilkunastu centymetrów umożliwia zawrócenie części wylatujących neutronów do obszaru reakcji i zmniejszenie masy krytycznej. Dalsze zwiększanie grubości warstwy reflektora nie wpływa już na to w istotny sposób.

*)  K. Szarski “Zminiaturyzowane ładunki jądrowe”, Wyd. MON, Warszawa 1981.
**) M. Korzun “1000 słów o materiałach wybuchowych i wybuchu”, Wyd. MON, Warszawa 1986.

Jako przykład możliwości zmniejszenia masy krytycznej podajmy, że w 1967 roku w Los Alamos uzyskano masę krytyczną b. czystego uranu 235 – zaledwie 0,24 kg, czyli dolną możliwą teoretycznie granicę.

Bomba atomowa typu Hiroshima zawierała ok. 50 kg U-235, z czego reakcji rozszczepienia ulegało jedynie ok. 2% (1 kg). Energia wybuchu wynosiła 20 kiloton. W późniejszych bombach uzyskiwano większy współczynnik przereagowania MR, nawet 20%. Specjalne zminiaturyzowane ładunki jądrowe mają energię wybuchu 1 kt i mniej, nawet tylko kilku ton TNT (trotylu). Większość MR w tych ładunkach nie przereagowuje, tylko ulega rozproszeniu.

Do napędu rakiet kosmicznych, nie tak wielkich jak Orion czy Dedal, celowe byłoby stosowanie eksplozji małych (podkrytycznych) porcji MR – nawet jeżeli stopień rozszczepienia ładunku byłby rzędu 0,05 – 0,1%.

Uzyskiwany impuls właściwy będzie wtedy rzędu 100 km/s i więcej (zob. tab. 1) – co wystarczy całkowicie do lotów międzyplanetarnych.

Reaktor jądrowy z rdzeniem gazowym

Temperatura wodoru w reaktorze jądrowym ze stałym rdzeniem musi być niższa od temperatury topnienia elementów paliwowych — w praktyce nie większa od 2400 K, co ogranicza prędkość wylotową do około 10 km/s. Projektowano jądrowe silniki rakietowe z rdzeniem ciekłym lub gazowym — brak jednak informacji o jakichkolwiek układach doświadczalnych tego typu.

W silniku jądrowym na paliwo gazowe przez pierścień gazowego uranu dyfundowałby gazowy wodór, ogrzewając się do temperatury 16 000 K, co zapewniłoby prędkość wylotową ponad 20 km/s.

W innej wersji – dużego silnika jądrowego na paliwo gazowe, w komorze o średnicy kilku metrów, paliwo tworzyłoby obłok plazmy o temperaturze do 100 000 K przy ciśnieniu rzędu 100 MPa. Paliwo ( np. U-235) wprowadzone byłoby w postaci pyłu. Obłok plazmy otoczony jest przez gazowy wodór, który nagrzewa się i wypływa przez dyszę. Wodór chłodzi też konstrukcję silnika. Komora otoczona jest warstwą spowalniacza, który działa jako reflektor neutronów. Ocenia się, iż prędkość wylotowa może wynieść nawet 50 km/s, zaś moc reaktora będzie rzędu gigawatów. Zużycie uranu będzie około stukrotnie mniejsze od zużycia czynnika roboczego (wodoru).

Mały rakietowy silnik jądrowy byłby reaktorem na paliwo stałe z wnęką, zawierająca komorę z paliwem gazowym. Masa paliwa gazowego mogłaby więc być mniejsza od krytycznej – nadkrytyczna musiałaby być tylko masa całego paliwa w reaktorze. Silnik taki miałby ciąg 220 – 900 N i prędkość wylotową 20 km/s. Tu również stosunek masy czynnika roboczego do paliwa rozszczepialnego wyniósłby ok. 100:1.

I właśnie taki reaktor z wnęką może być wzorem dla przyszłego impulsowego silnika jądrowego, w którym zachodzić będą wybuchy podkrytycznych elementów MR. W reaktorze z wnęką w paliwie gazowym zachodzi reakcja rozszczepienia dzięki podtrzymywaniu jej przez neutrony pochodzące z elementów paliwa stałego w reaktorze (z zewnątrz wnęki).

Analogicznie impulsowy silnik jądrowy (ISJ) może być wykonany w następujących wariantach:

1. z naświetlaniem podkrytycznych elementów paliwowych neutronami wytworzonymi w generatorach neutronów;
2. z naświetlaniem elementów MR szybkimi elektronami wywołującymi fotorozszczepienie — ewentualnie protonami lub deuteronami (możliwe jest połączenie wersji a i b);
3. jako reaktor stałopaliwowy z wnęką, do której wprowadzane będą elementy MR (reaktor pracowałby impulsowo).

Poszczególne warianty zostaną omówione w dalszej części.

Inicjowanie reakcji rozszczepienia w ISJ wiązkami neutronów

Strumienie neutronów w reaktorach jądrowych są przeciętnie rzędu biliona neutronów na centymetr kwadratowy i sekundę, zaś w konstrukcjach specjalnych — nawet 10 000 razy większe. Neutrony można także generować w licznych reakcjach jądrowych, wykorzystując:

• izotopy α-aktywne i beryl, np. Ra-Be, Po-Be;
• samorzutne rozszczepienie Cf-252;
• bombardowanie tarcz T, Li, Be deuteronami;
• fotorozszczepienie berylu lub pierwiastków ciężkich (U, Th).

Wiele informacji nt. generatorów neutronów można znaleźć w książce: W. Szymański ,,Chemia jądrowa”, PWN, Warszawa 1996.

Padające na tarczę z ciężkiego pierwiastka (np. U) szybkie elektrony wytwarzają w materiale tarczy twarde promieniowanie hamowania, powodujące fotorozszczepienie jąder uranu. Naświetlając grubą tarczę uranową strumieniem elektronów o energii 40 MeV i natężeniu 1A możemy otrzymać sto tysięcy bilionów neutronów na sekundę. Inną metodą otrzymania silnych strumieni neutronów może być naświetlanie uranu lub toru wysokoenergetycznymi protonami lub deuteronami.

Otrzymane wiązki neutronów mogą wywołać liczne akty rozszczepienia jąder w małej (podkrytycznej) porcji MR wewnątrz silnika rakiety. Możliwe są zasadniczo dwa sposoby ich wykorzystania.

Sposób pierwszy, to silnik na gazowe paliwo jądrowe, podobny do wnękowego silnika, lecz bez zewnętrznego reaktora na paliwo stałe, który jest zastąpiony przez generatory neutronów o działaniu ciągłym, lub impulsowym. Im więcej zużywać się będzie wodoru do zasilania silnika, tym efektywniejsze będzie zużycie MR, większy ciąg, ale mniejszy impuls właściwy, w praktyce – rzędu 20 – 30 km/s.

Inna metoda, to wykorzystanie generatorów neutronów i/lub bezpośrednie bombardowanie niewielkiej stałej tarczy z MR strumieniami wysokoenergetycznych elektronów lub protonów, w celu wywołania w niej gwałtownej reakcji rozszczepienia, prowadzącej do eksplozji tarczy.

Tarcza w postaci 10 – 100 g kulki z MR, ewentualnie pokrytej warstwą uranu naturalnego byłaby wstrzeliwana z niewielką prędkością do komory reakcyjnej. W jej centrum krzyżowałyby się wiązki neutronów i wąskie wiązki elektronów (lub protonów) produkujące neutrony bezpośrednio w materiale tarczy. Jeżeli rozszczepieniu ulegnie tylko 0,1% materiału tarczy, to przy sprawności silnika 20% uzyskamy impuls właściwy 170 km/s.

W takiej rakiecie o napędzie impulsowym, mikroeksplozje zachodziłyby podobnie, jak w silniku ICAN-II, jednak bez konieczności stosowania antymaterii do zainicjowania reakcji rozszczepienia.

Istnieje możliwość wykorzystania w ISJ ładunków MR z dodatkiem paliwa termojądrowego, np. w postaci stałego deuterotrytku uranu. Zawierałby on około 3,11% deuteru i trytu.

Sprawność impulsowego silnika jądrowego

Wyobraźmy sobie silnik jako wycinek warstwy kulistej o kącie rozwarcia 2α (rys. 5). Przyjmijmy, że mas rakiety wynosi M, a uzyskiwana przez nią w wyniku jednego wybuchu porcji MR prędkość wynosi v. Masa porcji MR to m, zaś teoretyczny impuls właściwy w. Stąd sprawność silnika ή = Mv/mw . Zakładamy że zderzenie produktów wyparowania tarczy MR z silnikiem jest niesprężyste. Wtedy ή = ( 1 – cos 2α)/8 i dla kąta α będącego kątem prostym osiąga wartość maksymalną 0,25. Przeprowadzone rozumowanie jest uproszczone. Przy wykorzystaniu chłodziwa (wodoru) i innej konstrukcji silnika możliwe jest uzyskanie wyższej sprawności, nawet ponad 0,5.

Hybrydowy napęd jądrowy

Wyobraźmy sobie połączenie cieplnego silnika jądrowego na paliwo stałe z silnikiem impulsowym. Umieśćmy podkrytyczną masę MR (np. U-235) w pracującym  reaktorze – rozgrzeje się ona, stopi  i  wyparuje, gdyż reakcje rozszczepienia w czystym izotopie zachodzić będą częściej, niż w paliwie reaktora.

Załóżmy, że do reaktora na stałe paliwo rozszczepialne z wnęką (analogicznie do reaktora  z wnęką na paliwo gazowe) wprowadzamy niewielkie stałe elementy MR. Przelatując wzdłuż silnika i będąc cały czas naświetlane neutronami, będą one zamieniać się w gorącą plazmę. Wystarczy by 0,01-0,1% paliwa uległo rozszczepieniu. Tak otrzymujemy odmianę ISJ (schemat na rys. 6 ), który może działać w następujących trybach pracy:

1. jako normalny silnik jądrowy cieplny, chłodzony wodorem przepływającym przez reaktor. W tym trybie zapewnia duży ciąg, ale małą prędkość wylotową, rzędu 8 – 10 km/s;
2. jako typowy silnik impulsowy. W tym trybie również reaktor pracuje impulsowo (stałe elementy paliwowe muszą być znacznie wzbogacone w izotop rozszczepialny), nie nagrzewa się więc zbytnio. Niewielka ilość wodoru wprowadzona jest do wnęki i wypływa razem z uranową plazmą. Ciąg niewielki, duża prędkość wylotowa. Im więcej wodoru, tym większy ciąg, ale mniejszy impuls właściwy;
3. reaktor pracuje w sposób ciągły i jest chłodzony wodorem, wytwarzającym ciąg. Zachodzące w pewnych odstępach czasu eksplozje małych elementów MR we wnęce, podwyższają średni impuls właściwy. Jest to przypadek pośredni. Gorący wodór i produkty rozszczepienia z wnęki mieszają się z wodorem z reaktora, podwyższając temperaturę gazów w dyszy i podnosząc impuls właściwy.

Obliczamy prędkość wylotową i średni ciąg silnika dla przypadku b, przy założeniu, że jeden wybuch następuje co sekundę, masa elementu MR wynosi 10 g, stopień przereagowania materiału rozszczepialnego jest  równy 0,1%, a sprawność silnika wynosi 60%. Ilość wodoru dostarczanego do wnęki może być różna. Ponieważ pracujący impulsowo reaktor nie nagrzewa się zbytnio, nie bierzemy pod uwagę wytwarzanej w nim energii, która jest rozpraszana. Dane (zależnie od ilości wodoru) podane są w tabeli.

Im większa ilość wprowadzonego do silnika chłodziwa (wodoru), tym mniejsza prędkość wylotowa, ale większy ciąg. Przedstawione obliczenia są przybliżone, dają jednak pojęcie o osiąganych prędkościach wypływu, rzędu nawet 100 km/s.

Dla zrealizowania hybrydowego napędu jądrowego konieczne będzie rozpracowanie następujących zagadnień:

• zastosowania właściwych, odpornych materiałów dla konstrukcji reaktora i wnęki, tak aby mogły one wytrzymać zachodzące we wnęce eksplozje;
• element rozszczepialny powinien przebywać w silniku dość długo i mieć odpowiednio dużą powierzchnię by zaszła w nim wystarczająca ilość procesów  rozszczepienia. Do tego dostosować należy geometrię silnika i samego elementu rozszczepialnego.;
• reaktor pracujący w sposób impulsowy musi zawierać wysoko wzbogacony uran. Szybką zmianę stanu podkrytycznego na nadkrytyczny zapewni obrotowy ruch elementu (tarczy, pierścienia) przechodzącego częściowo przez reaktor (rys. 7), a złożonego – częściowo z pochłaniacza neutronów (np. HfC), a częściowo z wzbogaconego uranu.

W innym wariancie hybrydowego SJ zamiast wodoru wprowadzanego do wnęki zastosować można stały moderator, np. polietylen (PE) tworzący całość z elementem rozszczepialnym ( np. kulka U-235 pokryta płaszczem PE, lub odwrotnie: wydrążona kulka uranowa z PE w środku). Ilość moderatora byłaby 5-10 razy większa od ilości MR. Konstrukcja silnika uległaby znacznemu uproszczeniu – niepotrzebny byłby układ wtryskiwaczy , pomp i zbiorników wodoru. Parujący moderator chłodziłby silnik i zwiększał jego ciąg.

Statek międzyplanetarny z hybrydowym SJ – założenia

W silniku  statku co 1s następuje eksplozja elementu MR o masie 10g. Zapas MR wynosi 10 Mg. Masa statku wynosi 240 Mg, w tym:

• ładunek (habitat, lądownik) – 100 Mg,
• paliwo (U – 10 Mg, wodór – 50 Mg) – 60 Mg,
• silnik z osłonami – 70 Mg,
• konstrukcja nośna – 10 Mg.

Silnik ma średni ciąg 7,2 kN, prędkość wylotową 120 km/s. Przyspieszenie  w czasie pracy silnika będzie zmieniać się w zakresie 0,03 – 0,04  m/s². Całkowity czas pracy silnika (do wyczerpania paliwa) – milion sekund (ok. 11,57 doby).

Stosunek mas R = 4/3, całkowita uzyskiwana prędkość v = w ln R = 34,5 km/s. To w pełni wystarczy do lotu na trasie np. orbita okołoziemska – orbita wokół Marsa i z powrotem.

Zakładając, że z 34,5 km/s przeznaczamy na rezerwę prędkości 4,5 km/s – na każdy z 2 etapów przyspieszenia i 2 etapów hamowania przypadnie średnio 7,5 km/s. Lot nie musi odbywać się po najbardziej korzystnej energetycznie elipsie Hohmanna, możliwe jest więc znaczne skrócenie jego czasu.

Przedstawiony powyżej pomysł nie jest oczywiście projektem statku międzyplanetarnego, lecz przedstawia pewne założenia do takiego projektu. Jego celem jest wykazanie przydatności impulsowego (pulsacyjnego) silnika jądrowego, wykorzystującego reakcję rozszczepienia podkrytycznych elementów paliwa jądrowego do lotów międzyplanetarnych.

Piotr Podkowicz, PTA